發布日期:2020/09/09
資料來源:李柏翰 國立台北科技大學光電工程系兼任助理教授、國立師大附中物理教師
近年來,隨著電子電路的快速發展,現代的所廣泛使用的積體電路(Integrated Circuits, IC)元件,其傳輸速度的發展目前已經接近接近所謂的物理極限,而為了解決此一問題,利用光來傳輸似乎是一個很好的解決辦法之一,由於光以光速傳播,在傳輸效率上比積體電路來的高效率且不會有受到電磁干擾和發熱等問題影響,但是在實務設計上,光學最大的問題是在於其本身的波長所導致的繞射極限(Diffraction Limit)所限制,以可見光的波段(約400-800奈米)來說,當元件光學傳輸時當小於或接近光本身的波長時即會發生繞射現象,最典型的例子即為光學顯微鏡,根據阿貝爾極限方程(Abbes Law)所給出,光學顯微鏡的最高解析度為光線波長的一半,也就是說,在400奈米的光波長下,傳統光學顯微鏡可分辨的最小結構約莫為200奈米;傳統的光學傳輸裝置-光纖(Optical Fiber),利用簡單的司乃爾定律(Snells Law)即可簡單解釋其傳播原理:
圖1. 光在不同介質的折射定律,紅色代表光的路線,如公式(1)所示,不同的兩種折射率 n1,n2,黑色虛線代表法線。
當光疏介質(n1)進入光密介質(n2),光線會有偏向法線的現象,這就是所謂的折射,如果光密介質(n2)進入光疏介質(n1),則有可能產生全反射現象,折射角超過90度,導致沒有透射光產生,如圖2所示。
當光從光密介質傳到光疏介質中,光傳播速度會加快且偏離法線,當折射出去的光線平行於兩介質之介面時,此時的入射角稱為臨界角,而當角度繼續加大,光會發生全反射現象,在低損耗的情況下在介質內傳播。而透過邊界條件的假設,我們可以解得光纖內的電磁場分布情形,進一步將光纖簡單分為單模態(Single Mode)和多重模態(Multiple Mode)兩種形式。一般來說單模態的損耗會較多重模態的光纖來得低,不過由於成本上的考量,市面上常見的光纖根據用途大多都是多模態的。而光纖的缺點在於材料本身的純度不同或是不均勻是不好調控的,且當光纖作太大角度的彎曲時,光會在介質內部發生散射導致能量耗散,也就是因為光纖的彎曲半徑不能太小,這點會產生一個缺點,就是導致利用光纖傳輸之相關元件的體積無法縮小原因。根據此點,近年來新的較新的議題是有關於電漿子(Plasmon Polaritons, PP)的研究,是有可能突破光的繞射極限且可以解決光纖元件體積太大的問題,其中一種方式即利用表面電漿子效應(Surface Plasmon Polaritons, SPP),能夠產生傳輸型的表面電漿子(Propagating Surface Plasmon Polaritons, PSPP)。
面奈米電漿子效應主要是由光與金屬物質產生交互作用,光隨時間周期性振盪的電場與磁場在金屬表面引起空間上的電荷不均勻分布,當外界的光能夠造成金屬表面電荷分布狀況有週期性的現象時而能傳遞電磁波時,此種情形稱之為耦合,此現象在金屬上受到電磁波激發後,在一維的金屬平面上會發生表面電漿子沿著介電質和金屬之間的表面振盪,並沿著表面產生疏密波的訊號傳遞。在垂直方向上為漸逝波(Evanascent Wave),由於屏蔽作用(Shielding Effect)會使得電磁場在金屬內部消逝的速度會比在介電質區域來的更快,如圖3所示。
而表面電漿子效應並非只有在一維的金屬平面上可以產生,利用奈米尺寸的金屬顆粒球亦會在金屬球表面產生高侷限性的局域表面電漿子效應(Localized Surface Plasmon),與金屬平面產生情形類似,金屬奈米球上的自由電子受到外加電磁場的影響,自由電子和晶格上的離子產生具有週期性的相對位移。這些位移累加起來形成侷限在金屬表面上,並使其發生局部性的電場增強現象,振盪頻率取決於電子在金屬中的有效質量、電磁波振盪周期和電子在金屬中的受到的回復力。其中回復力與金屬內部組成、周圍物質與奈米顆粒的形狀與尺寸有關,在表面電場被增強之處即電荷累積處。
圖4.外加電場作用在奈米等級的金屬球上時,週期性變化的電場E0會影響金屬表面的自由電子產生相對於晶格離子的周期性位移,並發生局域性的表面電漿子。
而光由介電質射向金屬時,就有機會在介電質和金屬表面引發表面電漿子效應(SPPs),當發生此現象時,電磁波在表面的傳播常數kspp:
此關係式取決於金屬相對介電常數(m)和介電質相對介電常數(d),當,亦即在表面引起的電漿子頻率小於自由空間中的光頻率,這會使得表面的電漿幾乎不會散失而進入介電質,並產生了侷限光場的現象,
圖5(a).奈米電漿子(SPP)在表面傳播的波長(以銀和金為例)小於在自由空間傳播的波長和小於在玻璃中傳播的波長;導致奈米級電漿子在表面出現侷限性。圖5(b).金(Au)和介電質介面的奈米電漿分布情形。圖5(c).表面電漿子在不連續的介面上耦合情形。圖5(d-e).奈米電漿子傳播時在不同模態下的電荷分布情形(紅為負電荷;藍為正電荷)。資料圖片來自文獻
金屬的光學性質可利用簡單的勞倫茲-杜德模型(Lorent-Drude Model)描述,假設導電金屬的電子為自由電子,可以自由移動,且可以忽略粒子與粒子間的交互作用,自由電子在外加電場下會受到勞倫茲力作用而運動。假設導電時,電子的漂流速度為vd,電子濃度為N,電子通過的截面積為A,單位時間內流過的電量Q:
電子在流動的過程中會與晶體中之原子、雜質或在晶格缺陷產生彈性碰撞(elastic collision),假設在單位時間內與原子核碰撞的機率為,為電子的馳豫時間(relaxation time),且:
,l 為電子的平均自由路徑,vF為電子的費米速度(Fermi velocity)。外加電場Eext給予電子的作用力為:
另外定義自由電子的電漿頻率p(Plasma Frequency)和碰撞頻率c(Collision Frequency)或稱阻尼常數(Damping Constant):
從上式可知金屬的光學特性通常會與電漿頻率p(Plasma Frequency)和碰撞頻率c(Collision Frequency)有關係,不同的金屬理論上會有不同的載子濃度、碰撞頻率和電漿頻率,以下列出一些常見的金屬相關係數,僅提供部分作參考用。
由於表面電漿產生的電磁場為一漸逝波(Evanascent Wave),當外來電磁波激發並金屬產生共振時,激發源的電磁場能量會被吸收且侷限在能產生奈米電漿的結構附近,因此在共振處附近,電磁場強度會產生增強的現象。透過表面電漿共振的光學訊號可以反映出物質表面次波長大小的結構,奈米電漿的性質可以用在近場光學的相關檢測上,例如近場光學顯微術(Near-field Optical Microscopy)、表面增強型拉曼光譜(Raman Spectrum)、鈣鈦礦太陽能電池(Perovskite Solar Cell)。
單一(介電質/金屬)界面的表面電漿極化子提供一個維度的場侷限能力,對於傳導訊號而言,仍需要另一個維度的場侷限機制以避免電磁波的自繞射 (Self-diffraction)效應。常見的奈米電漿波導之一為異質波導(金屬/介電質/金屬結構, Metal/Dielectric/Metal, MDM)結構,參考文獻中的所使用的材料為鎳(Ni)與鎳鈦合金(NiTi alloy),鎳鈦合金相關光學性質如電漿頻率和碰撞頻率皆可利用合金比例決定,鎳和鎳鈦合金的電漿頻率分別為7.421015 rad/s和6.81015(rad/s),碰撞頻率皆為4.16891014 rad/s,其排列結構如圖5.。
改變激發源的波長和利用瞬時模場分布計算模態折射率(Modal index),此種MDM的模態折射率對操作波長的關係如圖6所示。
模態折射率與操作波長主要可對應到三種關係,耦合、去耦合、截止三個區域,當在長波長波段時,上層介面(鎳/介電質)和下層(介電質/鎳鈦合金)的傳播常數接近,兩模場耦合在一起形成一疊加式模態;並且越短的操作波長對應到的模態折射率就越大,此特性和單一介面的表面電漿子一致。若操作波長太低,上下兩界面的表面電漿極化子傳播常數差異漸漸變大,導致上下層模場無法成功耦合,這對應到的關係即模態折射率會隨操作波長減短而變小。
而利用奈米電漿子波導所建構之元件通常具有下列特性:
奈米尺寸:不受光繞射極限的限制,能建立超小尺寸的元件。
場侷限性:由於漸逝波的特性,奈米電漿的分布範圍很小,通常在金屬表面,而這導致了奈米電漿的增強效應可以是非線性的。
寬頻帶:以耦合脊型電漿子波導(Coupled rib plasmonic waveguide, CRPW)為例,其低色散的操作頻寬可達350奈米
傳播損耗相對強:此為積體光學在實現上所需克服的最大問題,在近年的研究雖然對於奈米電漿的機制了解已經很透徹,但是對於其損耗的克服與調控一直都是熱門的研究對象。
金屬的傳播損耗是一個不容易克服的問題,尤其是在電漿子波導元件應用於積體光路的最大阻礙,因此如何克服傳播上的損耗將是一個將機體光學實際應用的一個重要課題,在過去,透過幾何形狀的研究或是結構的改變來增加奈米電漿子傳播距離的也不在少數。如: tooth-shaped waveguide filters、branch-shaped filter、tunneling and cavity effect-based filter, metal films., metal slits 。
而對於奈米電漿激發,僅有電場偏振方向垂直於金屬表面時,才有可能引發表面電漿子效應,而利用此特性,可設計將金屬鍍在波導表面,當P極化的光通過此介面時,此極化方向的光引起奈米電漿子效應,部分電場被束縛在金屬表面,只留下無法引起表面電漿子的極化方向之電場通過,可得到類似過濾的篩選效果,一方面為P極化方向的光雖然因為引起表面電漿子而穿不過去金屬表面,但可以利用表面電漿子波導的效應繼續傳遞直到我們利用一個收光的波導,重新把電磁波耦合並收集起來加以利用,另一方面通過金屬表層的S極化方向之光可以由另一波導耦合收光。利用此種結構,可將一束非線偏振之光,透過此種金屬波導製成極化分離元件(Polarization beam splitter, PBS),且利用此法所得到的極化分離器還具有超寬頻和超小尺寸的優點。下表2為比較各種極化分離器。
表2、各類極化分離器的比較。DC: Directional Coupler;PC: Photonic Crystal;PW: Plasmonic Waveguide.
光子可藉由轉移動量對物體施加作用力,利用光子本身的角動量和動量移動奈米級物體並非不可行,但通常光和物質之間的交互作用非常微弱,而由金屬表面自由電子進行共振引起的表面電漿子效應可以加強光場與物質之間的效應,此技術已常被用在生物偵測與表面增強拉曼光譜學(surface-enhanced Raman spectroscopy, SERS)上,根據文獻記載,2010年時羅倫斯柏克來國家實驗室成功地利用此增強效應所製成之光風車馬達(light mil),可以轉動比它本身還要大4000倍的微米等級的二氧化矽盤。
利用金屬表面自由電子共振所產生表面電漿子,是一種令人期待的光通訊技術,尤其在近場光學部分,未來如果要將電子元件往這個方向靠攏,甚至將整台電腦有關高科技的關鍵部分都變想要變成透明的或者是類似近場光學操做的,恐怕人類還有一條漫長的路要走,表面增強拉曼光譜學的發展,電漿子訊號的擷取和保存,記憶體的設計等等,再再等著人類技術的突破與奈米科技的創新與發明。